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什么是质数(带你认识质数和合数)

2020-11-18 15:54来源:126之家 热度:

一提起质数也许你不知道到底是啥?不过稍微有点数学基础的人就知道质数是数学里面的一种比较特殊数,同时也是一个比较常见的数。但是这个数却成就了很多数学上的难题无人解决,为啥质数就如此特殊,能够让无数科学家为之着迷?今天我就来谈谈这个问题。

首先什么是质数?其实质数是一种特殊的整数,比如我们知道0、1、2、3等都是整数,但是这些整数有一些特点,比如4可以可以由2*2组成,8可以由4*2组成。所以虽然整数有很多,但是大部分整数都是可以由其它整数相乘来构成,所以这些能够直接用整数构成的整数就显得有点“多余”。于是人们就想把这些所谓“多余”的数先去掉,看看有哪些“最基本”的数。

质数到底是什么数,为什么无数科学家为之着迷?

比如16这个数可以写成8*2,但是8本身又可以写成4*2,所以16就可以写成4*2*2,但是事情到这里就完了吗?没有,因为4也可以写成2*2,所以最后16就可以写成2*2*2*2,也就是说其实很多整数都可以用最后的几个简单的整数相乘表达出来。

其实以上的过程和分解质因数很相似了,基本的思路都一样,于是我们就想有没有一个判断标准可以一眼就判断出一个数“到底是否可以把它拆解成一些基本数呢”?由此质数的定义就呼之欲出了。什么是质数,就是只能被1和自身整除的数。比如1就是质数,因为它只能被1和它自身整除。2也是质数,因为它也是只能被1和自身整除。

质数到底是什么数,为什么无数科学家为之着迷?

那么9是不是质数呢?不是的,因为9除了可以被1和自身整除外,还可以被3整除。所以大家千万别以为只要是奇数就是质数,质数的定义是相当严格的:只能被1和自身整除的数。

有了质数的定义,那么我们就要看看整数中到底有多少个质数,由于我们的整数是有无限个,所以很自然的想到质数也应该有无限个才对,不过这只是直观的猜想,要证明质数有无限个,是需要严格的数学推理来解决的,不过这个已经被数学家解决了,所以质数的确是有无限个。

接下来就要研究质数在整数范围内是如何分布的了,到底质数是主要分布在整数的前面部位,还是说质数是均匀分布在整数当中的,等等问题,事情到了这个环节就开始变得复杂了,因为研究质数在整数里面的分布规律,已经由无数个科学家前仆后继的去研究,直到现在也没摸清楚它的规律所在。比如我例举一堆质数你看看:2、5、7、11、13、17、19、23等等,你看出质数分布的规律吗?不能的,你可以一直列举下去,发现质数在整数里面啥时出现,完全毫无规律的感觉。没错这就是质数的魅力,因为人们一直想寻找规律,却又一直找不到规律。

质数到底是什么数,为什么无数科学家为之着迷?

为啥质数的分布规律如此难找?因为根据定义,整数当中的质数可以说是“基本数”,所有的整数都可以由质数相乘得到,这种基本数似乎就暗含了万物的一些基本规律,所以质数的分布规律变得非常困难,由此产生了一大堆数学难题,比如黎曼猜想、哥德巴赫猜想等等问题。

其实我喊你找偶数在整数中的分布规律如何,明眼人一眼就看出来了,把偶数一列举出来0、2、4、6、8、10、12、14、16,看出来了吧,就是隔一个数就出现一个偶数,这个规律简单的不能再简单了,同样的道理奇数的分布规律也是相同。但是一到研究质数的分布规律,就麻烦了。

质数到底是什么数,为什么无数科学家为之着迷?

总之质数的奥秘可以说是数学上的千古难题,很多著名的猜想之所以现在都难以被证明,就是因为质数的分布规律实在难以找到,如果阅读本文的你对数学感兴趣,不妨去研究下哥德巴赫猜想,因为这个猜想不需要多深的数学基础就能理解到,说不定无数科学家不能证明的问题,你恰好解决了呢!

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